设二进制分组码C，任意一个码字,,, 。若传送端传送的码字为 ，经过传输映射和BPSK调製后变为；，再通过有噪声干扰信道，最后到达接收端。接收端对它进行解调处理，输出判决信号r，并送到信道解码器。是信道解码器的接收信号。把解码器译错的码字设为e，则解码错误机率为。解码的误字率，其中P(r)为r的机率，它与噪声信道的统计特性有关，而与解码算法无关，因此有如下等价关係

使得最大的解码就是最大后验机率解码，它是一种最佳解码。

机率解码方法主要有维特比(Viterbi)最大似然算法，费诺(Fano)序列解码算法等。维特比算法对具有短约束长度的码十分有效．设备简单，可达到的误码率。但对于约束长度大的码，则维特比法就使解码器过于複杂而不适用了。费诺算法有实用价值，它的误码率可达，可用计算机排出程式来实现，也可用专用计算机作为解码器。

表示解码后所得码字，最大后验机率(Maximum a Posteriori，MAP)解码也可表示为 ，这是一种后向转移机率，从接收端信息判断发送端信息的机率。称为最大似然(Maximum Likelihood，ML)，是一种前向转移机率，从传送端信息判断接收端信息的机率，或称先验机率。

实际情况中一般只知道先验机率，解码时真正需要得到的是从收到的信息判断发送信息的后验机率。由贝叶斯公式，有可知

为全机率，是由信道特性决定的。由此可根据接收值及传送码元计算后验机率，接收码元最有可能的取值是使得机率最大时的传送码元值。