水床效应形象地说，水床效应（waterbed bed effect）指类似于水床一样“此消彼长”的现象。
基本介绍
- 中文名：水床效应
- 外文名：water bed effect
- 解释：水床一样“此消彼长”的现象
- 阐述：伯德灵敏度度积分
套用
在控制理论中，水床效应是指在设计系统或控制器时有得必有失的系统内在的限制，即在某些频段对噪声的抑制，必定造成在其他频段对噪声的放大。数学上，水床效应可以由伯德灵敏度度积分（Bode's sensitivity integral）阐述。如下图所示，
波特敏感度积分其中L是开环传递函式，S是敏感度传递函式，Pk是处于右半s-平面的开环极点。这个函式说明，如果把敏感度伯德图在某频段处“压下”，则它必定在其他频段“弹起”，就像水床。
敏感函式波特图的水床效应如果L的相对自由度大于2（即极点比零点至少多两个），并且是稳定的（没有极点位于右半s-平面），则波特敏感度积分公式简化为
简化的波特敏感度积分由此可见，衰减和放大的总和是零
在经济学上的套用
water effect