作者： 刘培杰数学工作室编 责编：张永芹

I S B N：978-7-5603-5734-8 定价：28.00

出版日期：2016-6-1 开本：16

所属丛书： 页数：100

图书分类：Q.数学类 中图分类：O数理科学和化学

本书主要介绍了拉姆塞的基本理论，并论述了组合学家、图论学家、机率学家眼中的拉姆塞定理，最后讨论了拉姆塞定理的套用与未来.

本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读.

第1章问题的提出 ∥1

§1 引言∥1

§2 名冠理论的F·P·拉姆塞∥3

第2章拉姆塞理论 ∥11

§1 基本拉姆塞定理∥11

§2 单色子图∥17

§3 代数和几何中的拉姆塞定理∥22

§4 子序列∥30

第3章拉姆塞数 ∥38

第4章组合学家眼中的拉姆塞定理 ∥48

第5章图论学家眼中的拉姆塞定理 ∥64

第6章机率学家眼中的拉姆塞定理 ∥80

§1 完全子图和拉姆塞数——期望的套用∥81

§2 围长和色数——改造随机图∥86

§3 几乎所有图的简单性质——机率的基本套用∥90

§4 几乎确定的变数——方差的套用∥95

§5 哈密顿圈——图论工具的套用∥102

第7章拉姆塞定理的套用 ∥112

§1 几个经典定理∥112

§2 欧氏拉姆塞理论∥123

第8章回顾与展望 ∥133

§1 引言∥134

§2 图论中的一些经典问题及其结果∥136

§3 无限图∥137

§4 (有限)图论中的优美方法和惊人结果∥140

§5 图论将来的一些方向∥144