稜柱是多面体中最简单的一种，我们常见的一些物体，例如三稜镜、方砖以及螺桿的头部，它们都呈稜柱的形状。

稜柱

稜柱是由一个由直线构成的平面沿着不平行于此平面的直线整体平移而形成的。

稜柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做稜柱。稜柱用表示底面各顶点的字母来表示。

稜柱的底面：稜柱中两个互相平行的面，叫做稜柱的底面。

稜柱的侧面：稜柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做稜柱的侧面。

稜柱的侧棱：稜柱中两个侧面的公共边叫做稜柱的侧棱。

稜柱的顶点：在稜柱中，侧面与底面的公共顶点叫做稜柱的顶点。

稜柱的对角线：稜柱中不在表面同一平面上的两个顶点的连线叫做稜柱的对角线。

稜柱的高：稜柱的两个底面的距离叫做稜柱的高。

稜柱的对角面：稜柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做稜柱的对角面。

由稜柱的三条棱长的平方的和的开方，公式为。

1）稜柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直稜柱的各个侧面都是矩形；正稜柱的各个侧面都是全等的矩形。

2）稜柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

3）过稜柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

4）直稜柱的侧棱长与高相等；直稜柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

直稜柱是指侧棱垂直于底面的稜柱。作为构成物体的基本几何形体之一，它有很多独特的性质。

展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直稜柱展开图的绘製对于模型和空心工件的製作有重要作用。

如果沿着直稜柱的两个底面和一条稜线将其展开，则会得到右图所示的展开图。从图中不难得出稜柱展开图的特点：

（1）稜柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。

（2）稜柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与稜柱所有稜线垂直。

根据直稜柱展开图的特点，可以绘製出直稜柱的展开图。

1.找出稜柱体的两个底面，依据透视原理画出它们其中一个的真形。

2.确定稜柱体的高度，过稜柱体底面的最高水平边的端点向上作两条与稜柱体的高度等长的线段。

3.向两边延长稜柱体底面的最高水平边，过两条垂线段的较高端点作一条直线，构成一组平行线。在靠下的直线上依次截取与稜柱体底面各边（底面的最高水平边除外）等长的线段（注意对应关係），得到几个直线上的点，过这些点向上作垂线，交上面的水平直线于几点上。稜柱体的侧面就画好了。

4.将各条垂线段的中点找出，过这些点作一条直线，以这条直线为对称轴作稜柱体底面的轴对称图形。

如果直稜柱的底面周长是c，高是h，那幺它的侧面积是S直稜柱侧=ch。如图所示，若直五稜柱ABCDE－A′B′C′D′E′的底面周长为c，高为h，则S_{直五稜柱侧}=ch。

斜稜柱的侧面积

如果斜稜柱的侧棱长是l，直截面的周长是c1，那幺它的侧面积是S_斜稜柱侧=c1h。

稜柱的体积

稜柱的体积公式： （s为底面积，h为高）

在搞清上面的知识基础上，还须掌握以下几点：

1）稜柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。

2）求稜柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。

①直稜柱的侧面积是将稜柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。

②斜稜柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。

3）我们知道长方体的体积是它的底面积乘以高，一般的，稜柱的体积等于它的底面积乘以高。圆柱的体积也等于底面积乘以高。柱体（稜柱、圆柱）的体积公式是V_柱体=S·h。其中S是柱体的底面积、h是柱体的高。

1）稜柱的底面可以是三角形，四边形，五边形……我们把这样的稜柱叫分别叫做三稜柱、四稜柱、五稜柱……

2）按侧棱与底面是否垂直分为：直稜柱、斜稜柱，直稜柱按底面是不是正多边形分为：正稜柱、其他直稜柱。

3）特殊的四稜柱。

斜稜柱：侧棱不垂直于底面的稜柱叫做斜稜柱，画斜稜柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。

直稜柱：侧棱垂直于底面的稜柱叫做直稜柱。画直稜柱时，应将侧棱画成与底面垂直。

正稜柱：底面是正多边形的直稜柱叫做正稜柱。

平行六面体:底面是平行四边形的稜柱。

直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。

长方体：底面是矩形的直稜柱叫做长方体。

1、用稜柱的两平行多面体表示稜柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁。

2、用稜柱的对角线来表示稜柱AD₁。