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克罗米林分布曲线

(2020-03-21 15:22:06) 百科

克罗米林分布曲线

克罗米林分布曲线(Crommelin distributioncurves)指根据克罗全利用度等待系统理论公式绘製的一些供工程计算使用的曲线。

基本介绍

  • 中文名:克罗米林分布曲线
  • 外文名:Crommelin distributioncurves

克罗米林全利用度等待系统

由CD克罗米林提出的、输入过程为泊松呼叫流、占用时长(或服务时长)为常数的全利用度等待系统,可用符号M/D/N表示。第一个字母M代表泊松呼叫流的输入过程,第二个字母D代表占用时长为常数分布,第三个字母N代表系统的服务设备数。l932年,CD克罗米林发表了这个等待系统的研究成果。
呼叫到达系统时,如果系统中有空闲的设备,即可占用(占用时长为给定的一常数)。如果系统中没有空闲设备,呼叫需排队等待,直到有空闲设备为其服务。而且系统按呼叫到达的先后次序,顺序地为呼叫提供服务。
根据克罗米林的理论,可以算出排队等待时长大于给定值的机率,给出了计算等待时间的机率分布和平均等待时长的公式。这些公式可用于电话交换系统、数据通信系统和通信同设备配置的计算以及它们的服务质量的计算。

流入话务量强度

是指单位时间(通常为一小时)的流入业务量(或话务量),也称为流入负载强度。它表明用户对通信需求的程度。在电话通信中,流入话务量强度A=λ·S。S为呼叫的平均占用时长,λ为单位时间内负载源发生的平均呼叫数。S和λ用相同时间单位时,A的单位为Erl。
工程上和维护管理中,主要关心最繁忙小时的流入话务量强度。一天内最忙的一小时的话务量,是设计工作中一个重要数据,这个话务量称为忙时话务量强度。
电信网按照传送的信息的不同,可以分为传统的语音通信业务和非语音的非话业务。其特点是传送的不是语音,而是数据。对于非话业务的通信,如数据通信,流入负载强度
克罗米林分布曲线
λ为单位时间内到达的符号(报文)数,单位为“符号/秒;1/μ为符号平均长度,单位为“比特(bit)/符号”;C为链路传输速度,或链路容量,单位为“比特(bit)/秒(s)”;A的单位为Erl(爱尔兰)或小时呼。

曲线套用

克罗米林分布的公式非常複杂,只能用电子计算机计算。为适应工程设计的需要,已将複杂的公式绘製成许多曲线,供工程技术人员直接查阅。只要给定流入话务量(流入负载)强度和系统容量,即由这些曲线可以查出呼叫等待的机率,呼叫等待时间的机率分布(如呼叫等待时间大于任意给定时间的机率),按全部呼叫计算的平均等待时间和按等待呼叫计算的平均等待时间(见等待时间)。
是呼叫的平均占用时长,
是按等待呼叫计算的平均等待时间,N为系统容量,A是以Erl为单位的流入话务量强度,则对于给定的N和A。并已知呼叫的平均占用时长为
(s),可从相应曲线查得数值为t时,等待呼叫的平均等待时间
=t×
(s)
绘製有各种N值的等待时间机率分布曲线,简化了计算,使用方便。
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