在微分几何中，博赫纳公式是将黎曼流形（M，g） 上的调和函式与里奇曲率张量联繫在一起的公式。它以美国数学家所罗门·博赫纳的名字命名。
基本介绍
- 中文名：博赫纳公式
- 分类：数理科学
数学表述
具体地说，如果
是一个调和函式（即
，其中
是关于度规
的拉普拉斯运算元），则
博赫纳恆等式
设M和N为黎曼流形，并令u:M→N为一个调和映射。 设du表示的u的（向前）导数，∇为梯度，Δ为拉普拉斯–贝尔特拉米运算元，RiemN为N上的黎曼曲率张量，RicM为M上的里奇曲率张量，则有
在微分几何中，博赫纳公式是将黎曼流形（M，g） 上的调和函式与里奇曲率张量联繫在一起的公式。它以美国数学家所罗门·博赫纳的名字命名。