法平面是数学术语,是指过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一切点所在的切面即法平面(法面)。
基本介绍
- 中文名:法平面或法面
- 外文名:Normal plane
- 适用範围:数理科学
- 相关概念:曲线的切线
法平面方程
设空间曲线T由参数方程










考虑曲线T上对应于
的一点
及对应于
的邻近一点
,根据空间解析几何知,曲线的割线
的方程是











通过对上式取极限,即得曲线T在点
处的切线方程







通过点
而与切线垂直的平面称为曲线T在点
处的法平面。它是通过点
而以T为法向量的平面,因此这法平面的方程为




公式推广
1、如果空间曲线T以
形式给出,可以选x为参数从而将曲线方程改为

x=x









2、如果空间曲线T以






