欧拉运动定律是牛顿运动定律的延伸，可以套用于多粒子系统运动或刚体运动，描述多粒子系统运动或刚体的平移运动、旋转运动分别与其感受的力、力矩之间的关係。在艾萨克·牛顿发表牛顿运动定律之后超过半个世纪，于1750年，莱昂哈德·欧拉才成功地表述了这定律。
刚体也是一种多粒子系统，但理想刚体是一种有限尺寸，可以忽略形变的固体。不论是否感受到作用力，在刚体内部，点与点之间的距离都不会改变。
基本介绍
- 中文名：欧拉运动定律
- 外文名：Euler's laws of motion
- 别称：力平衡与角动量平衡定律
- 表达式：F合=dp/dt,M合=dL/dt
- 提出者：莱昂哈德·欧拉
- 提出时间：1750年
- 套用学科：力学
- 适用领域範围：多粒子系统运动或刚体运动
定律内容
欧拉第一运动定律
欧拉第一定律表明，从某惯性参考系观测，施加于刚体的合外力，等于刚体质量与质心加速度的乘积。欧拉第一定律以方程表达为
其中，
是刚体感受到的合外力，
、
分别是刚体的质量、质心加速度。
刚体的平移运动等同于位于其质心、具有其质量的粒子，感受到同样的合外力，而呈现的运动。
欧拉第一定律又可以表达为
欧拉第二运动定律
欧拉第二定律表明，设定某惯性参考系的固定点O（例如，原点）为参考点，施加于刚体的净外力矩，等于角动量的时间变化率。欧拉第二定律以方程表达为
其中，
是对于点O合外力矩，
是对于点O的角动量。
延伸套用
欧拉运动定律也可以加以延伸，套用于可变形体（deformable body）内任意部分的平移运动与旋转运动。
在可变形体内部任意位置的内力密度不一定一样，也就是说，其内部存在有应力分布。这内部的内力的变化是由牛顿第二定律主控。通常，牛顿第二定律是套用于计算质点或粒子的动力运动，但在连续介质力学里，被加以延伸后，可以套用于计算具有连续分布质量的物体的运动行为。假设将物体模型化为由一群离散粒子组构而成，每一个粒子的运动都遵守牛顿第二定律，则可以推导出欧拉运动定律。不论如何，欧拉运动定律也可以直接视为专门描述大块物体运动的公理，与物体结构无关。