《机率论与数理统计》是高等院校理工科各专业的必修课程，本书共9章，内容包括：随机事件与机率、随机变数及其分布、多维随机变数及其分布、随机变数的数字特徵、大数定律与中心极限定量、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验以及回归分析，各章末均设有适量习题，供读者练习。本书为普通高等院校非数学专业学生编写，可作为高等学校理工、经济、金融、管理等各专业机率论与数理统计的教材或参考书。

第1章随机事件与机率

1.1随机事件与样本空间

1.1.1随机现象

1.1.2样本空间和样本点

1.1.3事件的关係与运算

1.2频率和机率

1.2.1频率

1.2.2机率

1.3古典概型

1.4条件机率、全机率公式和贝叶斯公式

1.4.1条件机率

1.4.2乘法定理

1.4.3全机率公式和贝叶斯公式

1.5事件的独立性

1.6伯努利概型

本章小结

习题1

第2章随机变数及其分布

2.1随机变数的概念与离散型随机变数

2.1.1随机变数的概念

2.1.2离散型随机变数及其分布律

2.1.3几种重要的离散型随机变数

2.2随机变数的分布函式

2.2.1分布函式的概念

2.2.2分布函式的性质

2.3连续型随机变数及其机率密度

2.3.1连续型随机变数

2.3.2几种重要的连续型随机变数

2.4随机变数函式的分布

2.4.1离散型随机变数函式的分布

2.4.2连续型随机变数函式的分布

本章小结

习题2

第3章多维随机变数及其分布

3.1二维随机变数及其分布

3.1.1二维随机变数的定义、分布函式

3.1.2二维离散型随机变数

3.1_3二维连续型随机变数

3.2边缘分布

3.2.1边缘分布律

3.2.2边缘密度函式

3.3随机变数的独立性

3.4多维随机变数函式的分布

3.4.1二维离散型随机变数函式的分布

3.4.2二维连续型随机变数函式的分布

本章小结

习题3

第4章随机变数的数字特徵

4.1数学期望

4.1.1数学期望的定义

4.1.2常用分布的数学期望

4.1.3随机变数函式的数学期望

4.1.4数学期望的性质

4.2方差

4.2.1方差的定义

4.2.2方差的性质

4.2.3常见分布的方差

4.3协方差、相关係数与矩

4.3.1协方差与相关係数

4.3.2独立性与不相关性

4.3.3矩、协方差矩阵

本章小结

习题4

第5章大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

5.1.1切比雪夫不等式

5.1.2大数定律

5.2中心极限定理

5.2.1独立同分布中心极限定理

5.2.2棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理

本章小结

习题5

第6章数理统计的基本概念

6.1几个基本概念

6.1.1总体与样本

6.1.2直方图

6.1.3统计量与样本矩

6.2三大抽样分布与抽样定理

6.2.1三大抽样分布

6.2.2正态总体下的抽样定理

本章小结

习题6

第7章参数估计

7.1点估计

7.1.1矩估计法

7.1.2极大似然估计法

7.2点估计量的评价标準

7.2.1无偏性

7.2.2一致性

7.2.3有效性

7.3区间估计

7.3.1总体参数的区间估计的概念和基本思想

7.3.2单个正态总体均值与方差的置信区间

7.3.3两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间

本章小结

习题7

第8章假设检验

8.1假设检验的思想概述

8.1.1假设检验的基本思想和步骤

8.1.2假设检验的两类错误

8.2正态总体均值的假设检验

8.2.1单正态总体均值的U检验

8.2.2单正态总体均值的T—检验

8.2.3两正态总体均值差的检验

8.3正态总体方差的假设检验

8.3.1单正态总体方差的X2—检验

8.3.2两正态总体方差比的F—检验

8.4分布拟合检验

8.4.1总体真实分布F0（x）已知

8.4.2总体真实分布F0（x；θ1，…，θm）含有未知参数

本章小结

习题8

第9章回归分析

9.1一元线性回归

9.1.1基本概念

9.1.2模型参数估计

9.1.3参数估计量的分布

9.1.4线性假设的显着性检验

9.2多元线性回归

9.2.1多元线性回归的概念

9.2.2多元线性回归模型

9.2.3模型参数的显着性检验

9.2.4拟合优度

本章小结

习题9

附录

一、统计分布间的关係

二、常用机率分布表

三、常用机率统计表

参考文献