简单来说，标準差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标準差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标準差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标準差。

标準差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重複性测量时，测量数值集合的标準差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标準差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标準差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值範围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标準差套用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标準差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标準差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标準差为17.078分，B组的标準差为2.160分（此数据使用的是总本标準差），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

如是总体，标準差公式根号内除以n

如是样本，标準差公式根号内除以（n-1)。

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。

所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这组数的标準差。

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标準差（SD）。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。