为了迎接新的生活，寻找过去将自己丢弃的母亲和小时候的自己，领养女May（成宥利饰）一个人从海外回到首尔。在机场停车场，她邂逅了患有罕见种类心脏病的计程车司机恩雪（张赫饰）。坐上恩雪的汽车，May根据出生证明上记录的地址找到伯母，不过后者告诉她在May童年时，父母就因为意外而双双去世了的事实。May的心顿时变得空虚失落，为了去酒店，她来到巴士亭等车，巧合地在垃圾箱里发现恩雪的钱包。
随时準备着迎来生命末日的恩雪患上被医生宣布为无药可治的心脏病——心脏骤停病患者(Caridac arrest，CA)：他的心脏每隔2、3秒停顿一次。每天都开车出行的他总是会受到昔日同窗打来的问候平安的电话，恩雪是个悲观主义者，他把自己的行李物品全都收拾好，甚至烧掉所有的照片以此準备着生命的倒数。为了找丢失的钱包，恩雪也来到巴士站附近，与May再次见面。两个开始渐渐变熟悉，在对方身上发现未知的自己。比起爱情，对疼痛感更适应的May和恩雪，开始了命运般的相恋。

《兔子和蜥蜴》讲述时隔23年后重回故土的养女探寻自己真实身世的故事。由于该片是成宥利首部大荧幕作品，也是强硬形象的张赫变身感性化演技的作品，所以从一开始成为大家关注的焦点（新浪网 评）。

该片的片名初看时有点让人难以理解，但其实兔子和蜥蜴比喻的正是男女主人公，两个被世界遗弃的人物，牵起了一段姻缘。片中不难看出张赫的演技功力还是有进步的，饰演随时心脏病发的绝望病人，张赫每一个表情都充满这颓废。反观第一次挑战电影的成宥利，只能说不过不失，在好几次冲着张赫大喊的片段，都没有太放开去拍摄。这部影片虽然基调充满阴暗，让观众看完后有沉重之感，但最后还是给人以“信念改变人生”的希望（南方网 评）。